Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`c)` `AH` là đường cao của tam giác nên đường thẳng này đi qua `A(1,2)` và nhận `\vec{CB} (5;2)` làm vectơ pháp tuyến

`=>` Phương trình đường cao `AH` là`:`

`5(x-1)+2(y-2)=0`

`=>` `5x-5+2y-4=0`

`=>` `5x+2y-9 = 0`

`->` `\bb c` Sai

`d)` Độ dài các cạnh của `\triangleABC`

`@ AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + ( y_B - y_A)^2} =  sqrt{(3-1)^2 + ( (-1)-2)^2} = \sqrt{13}`

`@ AC = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + ( y_C - y_A)^2} =  sqrt{((-2)-1)^2 + ( (-3)-2)^2} = \sqrt{34}`

`@ BC = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + ( y_C - y_B)^2} =  sqrt{((-2)-3)^2 + ( (-3)-(-1))^2} = \sqrt{29}`

Ta có`:`

`@ p = {a+b+c}/{2} = {\sqrt{13} + \sqrt{34} + \sqrt{29}}/{2} ~~ 7,4`

`@` Diện tích`:` `S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{7,4(7,4-\sqrt{13})(7,4-\sqrt{34})(7,4-\sqrt{29})} ~~ 9,4`

`->` `\bb d` Sai