`+` Câu 20 : 

`a.)` Là `1` mệnh đề sai do :

Tại `x=1` thì `P(1) : 1>1/1=1`

 `->` Vô lí 

`b.)` Là `1` mệnh đề đúng do :

Tại `x=-1/3` thì `P(-1/3) : -1/3 >1/(-1/3)=-3`

`->` Đúng

`c.)` Là 1 mệnh đề sai do :

Ta có `P(x) : x>1/x`

`=>x^2>1`

Mà `x in N`

`=>x>1`

Mà `1in N`

Nên `AA x in N,xne1` thì `P(x)` mới luôn đúng 

`d.)` Là `1` mệnh đề đúng do :

Theo câu `c.)` thì `x>1,x inN` thì `P(x)` luôn đúng nên

`\existsx in N` thì `P(x)` luôn đúng

`+` Câu 21 : 

`a.)` Là 1 mệnh đề sai do

`x+y=1=>x=1-y`

thì `AAy in R` sẽ có `x=1-y` 

Chúng không thể đồng thời `AAx in R` và `AAy in R` do các giá trị của biến phụ thuộc vào nhau

`b.)` Là 1 mệnh đề đúng do

`x+y=2=>x=2-y`

Nên luôn `exists y in R` thỏa mãn để có `x=1-y` khi đó cũng `exists x in R` thỏa mãn

`c.)` Là 1 mệnh đề đúng do

`y=xy=>y(x-1)=0`

`[(y=0),(x=1):}`

`[(y=0 =>x in R),(x=1=>y in R):}`

Hay `\exists x in R` thỏa mãn `AA y in R`

`d.)` Là 1 mệnh đề đúng do

`a=3b=>b=a/3`

Hay `AA a in R` thì `\existsb in R` thỏa mãn

`+` Câu 22 :

`a.)` Là 1 mệnh đề sai do :

`2x^2+5y^2+2xy<0`

`(2x^2+2xy+1/2 y^2)+9/2 y^2<0`

`2(x+1/2y)^2+9/2 y^2<0`

Mà `2(x+1/2 y)^2>=0AAx,y`

`9/2y^2>=0AAy`

Hay `2x^2+5y^2+2xy>=0`

`->` Vô lí

`=>x,y = \emptyset`

`b.)` Là 1 mệnh đề sai do : 

`x<y`

`=>x-y<0`

Hay `x` phụ thuộc vào `y` hoặc `y` phụ thuộc vào `x`

Nên `\exists x in R , AAy in R`

Hoặc `\existsy in R , AA x in R`

`c.)` Là 1 mệnh đề đúng do :

`a^2+4b^2+4c^2>=4ab-4ac+8bc`

`a^2+4b^2+4c^2-4ab+4ac-8bc>=0`

`(a-2b+2c)^2>=0`

`->` Luôn đúng tại `AAx,AAy,AAz`

`d.)` Là 1 mệnh đề đúng do : 

`(x-y)^3` là 1 hằng đẳng thức nên

`(x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3`

`->` Luôn đúng tại `AAx,AAy`