Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC vuông tại A có B =...

Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 50, Kẻ tia p/g B, cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc BC (H thuộc BC) a, Chứng minh ABD = HBD b, Chứng minh AH vuông góc D

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 50, Kẻ tia p/g B, cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc BC (H thuộc BC) a, Chứng minh ABD = HBD b, Chứng minh AH vuông góc DB từ đó suy ra BD là đường trung tực của AH c, Tia HD cắt tia BA tại K. Chứng minh BK = BC d, Gọi I là trung điểm của KC. Chứng minh B,D,I thẳng hàng

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta HDB$ có:

$\hat A=\hat H(=90^o)$

Chung $BD$

$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$ vì $BD$ là phân giác $\hat B$

$\to \Delta ABD=\Delta HBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ câu a $\to AB=BH, DA=DH\to B, D\in$ trung trực $AH$

$\to BD$ là trung trực $AH$

c.Xét $\Delta BHK,\Delta BAC$ có:

Chung $\hat B$

$BH=BA$

$\widehat{BHK}=\widehat{BAC}(=90^o)$

$\to\Delta BHK=\Delta BAC(g.c.g)$

$\to BK=BC$

d.Ta có: $BK=BC\to \Delta BKC$ cân tại $B$

                $I$ là trung điểm $KC$

$\to BI$ là phân giác $\hat B$

$\to I\in DB$

$\to B, D, I$ thẳng hàng

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK