Ta có:

`f(x)-1=0`

`=>f(x)=1`

Số giao điểm của `f(x)` và đường thẳng `y=1` là số nghiệm của `f(x)=1`

`=>` Có `2` nghiệm

`=>` Đồ thị hàm số `1/(f(x)-1)` có `2` đường tiệm cận đứng

`lim_(x->+∞)1/(f(x)-1)=1/(0-1)=-1`

`=>y=-1` là tiệm cận ngang của đồ thị `1/(f(x)-1)`

`lim_(x->-∞)1/(f(x)-1)=0`

`=>y=0` là tiệm cận ngang của đồ thị `1/(f(x)-1)`

Vậy tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số `1/(f(x)-1)` là `2+2=4`

`=>C`

TCĐ: `f(x)-1=0<=>f(x)=1`

Đặt `y=f(x)=>{(y=1),(y=f(x)):}`

Kẻ đường thẳng `y=1` `=>` Đường thẳng cắt tại `2` điểm

`=>` Có `2` đường TCĐ

TCN: `{:(lim_(x-> +oo) 1/(f(x)-1)=lim_(x-> +oo) 1/(0-1)=-1),(lim_(x-> -oo) 1/(f(x)-1)=lim_(x-> -oo) 1/(+oo-1)=0):}}`

`=>` Có `2` đường TCN là `y=-1` và `y=0`

`=>` Hàm số có `4` đường tiệm cận

`=>` Chọn `C`