Câu `10`:

Vì `\Delta ABC` đều

`=> AG` là trọng tâm đồng thời là đường trung trực

Gọi `H` là giao điểm của `AG` và `BC`

`=> AH bot BC`

`=> H` là trung điểm của `BC => HB = HC = (BC)/2 = a`

Ta có:

`AH^2 + HB^2 = AB^2` (Định lý Pytago)

`AH^2 + a^2 = (2a)^2`

`=> AH^2 = 3a^2`

`=> AH = a sqrt{3}`

Vì `G` là trọng tâm `\Delta ABC`

`=> AG = 2/3 AH = (2a sqrt{3})/3`

Vì `\Delta ABC` đều `=> AG` là đường phân giác góc `hat{BAC}`

`=> hat{BAG} = 1/2 hat{BAC} = 30^o`

`*`

`vec{AG} . vec{BA}`

` = -vec{AG} . vec{AB}`

` = -AG . AB . cos 30^o`

` = - (2a sqrt{3})/3 . 2a . cos 30^o`

` = -2a^2`

`=> A`

Vì tam giác `ABC` đều cạnh `2a` nên:

`AG=BA=a.`

Góc `AGB=60^o`

⇒Tích vô hướng:`AG.BA=a^2×cos(60^o)=a^2×`$\sqrt{3}$`/2`

Vậy chọn `C.`

~~~$\color{blue}{\text{Chúc bạn hoc tốt}}$~~~