Đáp án:

 ` v_0 =  138,6` $(km/h)$

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của xe là $v = 80 (km/h)$

Vận tốc của nước mưa so với mặt đất là $v_0 (km/h)$

Vận tốc của nước mưa so với xe là:

      `v' = \sqrt[v^2 + v_0^2]`

Góc hợp bởi `vecv'` so với phương thẳng đứng là `alpha = 30^o`, ta có:

      `tan alpha = v/[v_0]`

`to v_0 = v/[tan alpha] = 80/[tan 30^o] = 80\sqrt[3] ≈ 138,6` $(km/h)$

Đáp án

$80\sqrt{3}=138,5640646$ `km``/``h.`

Giải thích các bước giải:

Gọi $\overrightarrow{v_m}$ là vận tốc của mưa đối với đất

Gọi $\overrightarrow{v_o}$ là vận tốc của ô tô đối với đất `(80 km``/``h` theo phương ngang)

Gọi $\overrightarrow{v_{mo}}$ là vận tốc của mưa đối với ô tô

Theo đề bài, ta có: 

$\overrightarrow{v_{mo}}$ tạo với phương thẳng đứng một góc $30^\circ$

Khi ô tô đứng yên, mưa rơi thẳng đứng, tức $\overrightarrow{v_m}$ có phương thẳng đứng

Từ công thức cộng vận tốc: $\overrightarrow{v_m} = \overrightarrow{v_o} + \overrightarrow{v_{mo}}$

Vì $\overrightarrow{v_o}$ có phương ngang và $\overrightarrow{v_m}$ có phương thẳng đứng, nên $\overrightarrow{v_{mo}}$ đóng vai trò là đường chéo của hình chữ nhật tạo bởi $\overrightarrow{v_m}$ và $\overrightarrow{v_o}$

Góc $30^\circ$ chính là góc giữa $\overrightarrow{v_{mo}}$ và $\overrightarrow{v_m}$

Do đó, ta có:

$tan(30^\circ) = \frac{|\overrightarrow{v_o}|}{|\overrightarrow{v_m}|}$

$\Rightarrow |\overrightarrow{v_m}| = \frac{|\overrightarrow{v_o}|}{tan(30^\circ)} = \frac{80}{tan(30^\circ)} = 80\sqrt{3} \text{ km/h}$

Vậy vận tốc của hạt mưa là $80\sqrt{3}$ `km``/``h`