helppppppppppppppppp
Đáp án:
`B. 4`
Giải thích các bước giải:
Gọi khoảng cách từ `C` đến nguồn `A, B` lần lượt là $d_1, d_2 (cm)$
Phương trình sóng dao động tại `C` là:
`u_C = A cos (omegat - [2pi d_1]/lambda) + A cos(omega t - [2pi d_2]/lambda)`
`= 2A cos ([pi(d_1 - d_2)]/lambda ) cos (omegat - [pi(d_1 +d_2)]/lambda ) `
Điều kiện cần để tại `C` dao động cùng pha với nguồn là:
` [pi(d_1 +d_2)]/lambda = k pi`
`<=> d_1 + d_2 = k lambda = 2,5 k`
Vì `d_1 + d_2 > 2\sqrt[([AB]/2)^2 + d_(Delta, AB)^2] =2 \sqrt[(12/2)^2 + (6\sqrt[3])^2] = 24 (cm)`
`to 2,5k > 24`
`to k > 9,6`
Nếu `k = 10`
`d_1 + d_2 = 2,5 k = 2,5.10 = 25 (cm)`
`to d_2 = 25 - d_1 (cm)`
Ta có:
`\sqrt[d_1^2 - d_(Delta, AB)^2] + \sqrt[d_2^2 - d_(Delta, AB)^2] = AB = 12 (cm)`
`to 12- \sqrt[d_1^2 - (6\sqrt[3])^2] = \sqrt[(25 - d_1)^2 + (6\sqrt[3])^2 ] `
`to d_1^2 - 108 + 12^2 - 2.12\sqrt[d_1^2 - (6\sqrt[3])^2] = d_1^2 - 50d_1 + 733`
`to \sqrt[d_1^2 - 108] = 697/24 - 25/12 d_1`
`to d_1 ≈ 11,53 (cm) to d_2 = 12,47 (cm)`
`to cos ([pi(d_1 - d_2)]/lambda ) = cos([pi (11,53 - 12,47)]/[2,5]) ≈ 0,38 > 0`
`to` Điều kiện đủ để `C` dao động cùng pha
Khi `k = 11 (cm)`
`to d_1 + d_2 = 2,5k = 2,5.11 = 27,5 (cm)`
`\sqrt[d_1^2 - d_(Delta, AB)^2] + \sqrt[d_2^2 - d_(Delta, AB)^2] = AB = 12 (cm)`
`to 12- \sqrt[d_1^2 - (6\sqrt[3])^2] = \sqrt[(27,5 - d_1)^2 + (6\sqrt[3])^2 ] `
`to d_1^2 - 108 + 12^2 - 2.12\sqrt[d_1^2 - (6\sqrt[3])^2] = d_1^2 - 55d_1 + 864,25`
`to \sqrt[d_1^2 - 108] = 3316/96 - 55/24 d_1`
`to d_1 ≈ 12,24 (cm) to d_2 = 12,76 (cm)`
`to cos ([pi(d_1 - d_2)]/lambda ) = cos([pi (12,24 - 12,76)]/[2,5]) ≈ 0,79 > 0`
`to` Điều kiện đủ để `C` dao động cùng pha
Nhận thấy ứng với `k =11` thì `d_1, d_2` có giá trị gần nhau hơn so với khi `k = 10` nghĩa là điểm `C` gần đường trung trực hơn.
Vậy chọn `k = 11`
Trên `AC` các điểm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn:
`0 - AB < n lambda le d_1 - d_2` với `n` nguyên
`<=> - 12 < n .2,5 < 12,24 - 12,76`
`<=> - 4,8 < n < - 0,208`
`=> n in {- 4; - 3; -2; - 1}`
Vậy có `4` điểm dao động với biên độ cực đại trên `AC.`
Vật lý học là môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực. Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ. Hãy khám phá và hiểu rõ những quy luật tự nhiên xung quanh chúng ta!
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp trung học phổ thông, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh, trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kỳ vọng của người thân xung quanh. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng nề. Hãy tin vào bản thân, mình sẽ làm được và tương lai mới đang chờ đợi chúng ta!
Copyright © 2021 HOCTAPSGK