Đáp án + Giải thích các bước giải:

`x=4cos(pi+7/2)(cm)`

`a,`

`*` Biên độ của dao động: `A=4cm`

`*` Pha ban đầu: `\varphi_0=7/2rad`

`*` Chu kì của dao động: `T=(2pi)/(\omega)=(2pi)/(pi)=2s`

`b,` Giá trị cực đại của:

`*` Vận tốc: `v_(max)=A\omega=4pi(cm//s)`

`*` Gia tốc: `a_(max)=A\omega^2=4pi^2(cm//s^2)`

Đáp án:

Câu `1:`

`a.` Xác định Biên độ, Pha ban đầu, Chu kỳ của dao động:

Phương trình dao động điều hòa có dạng tổng quát:

$x = A\cos(\omega t + \varphi) (cm)$

Trong đó:

$A$: Biên độ dao động (cm) 

$\omega$: Tần số góc (rad/s)

$\varphi$: Pha ban đầu (rad)

$T$: Chu kỳ dao động (s)

So sánh với phương trình đã cho: $x = 4\cos(\pi t + \frac{7}{2}) (cm)$, ta có:

Biên độ:$A = 4 cm$

Pha ban đầu:$\varphi = \frac{7}{2} (rad)$

Tần số góc: $\omega = \pi (rad/s)$

Từ tần số góc, ta tính được chu kỳ dao động:

Chu kỳ:

$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\pi} = 2 (s)$

`b.` Tìm giá trị cực đại của vận tốc, gia tốc:

Vận tốc:

Phương trình vận tốc: $v = \frac{dx}{dt} = -\omega A\sin(\omega t + \varphi)$

Giá trị cực đại của vận tốc: $|v_{max}| = \omega A = \pi . 4 = 4\pi$$(cm/s)$

Gia tốc:

Phương trình gia tốc: $a = \frac{dv}{dt} = -\omega^2 A\cos(\omega t + \varphi)$ 

Giá trị cực đại của gia tốc: $|a_{max}| = \omega^2 A = \pi^2 . 4 = 4\pi^2$ $(cm/s²)$