Đáp án `+` Giải thích các bước giải

Gọi quãng đường AB là $x$ (km) ($x$ > 0).

Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là $\dfrac{x}{30}$ (giờ

Thời gian xe con đi $\dfrac{3}{4}$ quãng đường AB là $\dfrac{3x}{4.45} = \dfrac{x}{60}$ (giờ)

Quãng đường còn lại sau khi xe con đi $\dfrac{3}{4}$ quãng đường AB là $x - \dfrac{3}{4}x = \dfrac{x}{4}$ (km).

Thời gian xe con đi hết quãng đường còn lại là

$\dfrac{x}{4:(45 + 5)} = \dfrac{x}{200}$ (giờ).

Đổi 2 giờ 27 phút = $\dfrac{49}{20}$ giờ.

Vì xe con đến B sớm hơn xe tải là 2 giờ 27 phút nên ta có phương trình: $\dfrac{x}{30} - (\dfrac{x}{60} + \dfrac{x}{200}) = \dfrac{49}{20}$

Giải phương trình:

$\dfrac{x}{30} - \dfrac{x}{60} - \dfrac{x}{200} = \dfrac{49}{20}$

$\dfrac{20x}{600} - \dfrac{10x}{600} - \dfrac{3x}{600} = \dfrac{1470}{600}$

$20x - 10x - 3x = 1470$

$7x = 1470$

$x = 210$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường `AB` dài `210 km.`

Đáp án:

 `S = 210 (km)`

Giải thích các bước giải:

     $v_1 = 30 (km/h)$

     $v_2 = 45 (km/h)$

     `Deltav_2 = 5` $(km/h)$

     `Deltat= 2h 27 phút = 2,45 (h)`

Gọi độ dài quãng đường `AB` là $S (km)$

Thời gian xe con đi $3/4$ quãng đường `AB` và đi đoạn đường còn lại lần lượt là:

     `t_[21] = [3/4 S]/v_2 = [3/4 S]/45 = S/60 (h)`

     `t_[22] = [1/4 S]/[v_2 + Deltav_2] = [1/4 S]/[45 + 5] = S/200 (h)`

Thời gian xe tải, xe con đi hết đoạn đường `AB` lần lượt là:

     `t_1 = S/v_1 = S/30 (h)`

     `t_2 = t_[21] + t_[22] = S/60 + S/200 = [13S]/600 (h)`

Vì xe con đến `B` sớm hơn xe tải `2h` 27` phút nên ta có:

     `t_1 - t_2 = Deltat`

`<=> S/30 - [13S]/600 = 2,45`

`<=> S = 210 (km)`