Đáp án:

$a)$` a = [6 - 3\sqrt[3]]/2` $(m/s^2)$

$b)$

`\DeltaS = [18 - 9\sqrt[3]]/4 (m)`

$c)$

`v ≈ 1,553 (m)`

`t ≈ 3,864 (s)`

Giải thích các bước giải:

       `m = 6 (kg)`

       `F = 48 (N)`

       `\alpha = 30^o`

       `mu = 0,3`
Áp dụng định luật II Newton:

      `\vec[a] = [\vec{F} +  \vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{mst}}]/m`

`<=> \vec{F} +  \vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{mst}} = m\vec{a}`
Chiếu lên phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng:
      ` N = Pcos\alpha`
`<=> N = P cos\alpha = mgcos\alpha`

`=> F_[mst] = \muN = \mu mgcosalpha`
Chiều lên phương song song với mặt phẳng nghiêng:
      `F - F_{mst} - P sin\alpha= ma`
`=> a = [F - F_{mst} - P sin\alpha]/m`

         `= [F - \mu mg cos\alpha- mgsin\alpha]/m`

         `= [48 - 0,3.6.10.cos30^o - 6.10.sin30^o]/6`

         `= [6 - 3\sqrt[3]]/2` $(m/s^2)$

$b)$

      `t_1 = 1 (s)`

      `t_2 = 2 (s)`

Quãng đường vật đi được trong một giây đầu, hai giây đầu lần lượt là:

      `S_1 = 1/2 at_1^2`

      `S_2 = 1/2 at_2^2`

Quãng đường vật đi được trong giây thứ hai là:

      `\DeltaS = S_2 - S_1 = 1/2 at_12^2 - 1/2 at_1^2`

            `= 1/2 . [6 - 3\sqrt[3]]/2 . (2^2 - 1^2)`

            `= [18 - 9\sqrt[3]]/4 (m)`

$c)$

      `S = 3 (m)`

 Vận tốc của vật khi đi tới đỉnh mặt phẳng nghiêng là:

      `v = \sqrt[2aS] = \sqrt[2. [6 - 3\sqrt[3]]/2 . 3]`

         `≈ 1,553 (m)`

Thời gian vật đi đến đỉnh mặt phẳng nghiêng là:

      `t = \sqrt[[2S]/a] = \sqrt[[2.3]/[[6 - 3\sqrt[3]]/2]] `

        `≈ 3,864 (s)`