Đáp án + Giải thích các bước giải:

     `E = 6(V)`

     `R_1 = 0,25 (Omega)`

     `R_2 = 16 (Omega)`

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài khi `R = R_1, R= R_2` lần lượt là:

     `P = (E/[r + R_1])^2 R_1 = [E^2]/[[r^2]/R_1 + R_1 + 2r] (W)`
     `P = (E/[r + R_2])^2 R_2 = [E^2]/[[r^2]/R_2 + R_2 + 2r] (W)`

`=> [E^2]/[[r^2]/R_1 + R_1 + 2r] =  [E^2]/[[r^2]/R_2 + R_2 + 2r]`

`=> [r^2]/R_1 + R_1 = [r^2]/R_2 + R_2`

`=> r^2 (R_2 - R_1) = (R_2 - R_1) R_1 R_2`

`=> r^2 = R_1 R_2  = 0,25.16 = 4`

`=> r = 2 (Omega)`

`=> P = (E/[r + R_1])^2 R_1 = (6/[2 + 0,25])^2 . 0,25 = 16/9 (W)`

Công suất của mạch ngoài:

     `P_N = [E^2]/[[r^2]/R + R + 2r]`

Vì `[r^2]/R + R ge 2\sqrt[[r^2]/R . R] = 2r`

`to P_N le [E^2]/[4r]`

Vậy công suất cực đại là `P_[0] = [E^2]/[4r] = [6^2]/[4.2] = 4,5 (W)` khi thỏa mãn:

      `[r^2]/R = R <=> R = r = 2 (Omega)`