Cho mình hỏi câu o) giải như nào ạ? Mình xin cảm ơn
Đáp án: Hàm số y=$\frac{x}{x^2+4}$ giảm khi x < 1 và tăng khi x > 1
Giải thích các bước giải:
1. Hàm số này chỉ hoạt động khi x $\neq$ 0, nghĩa là x có thể là bất kì số nào trừ 0
2. Hàm số "đi"
→ Để xem xét "hàm số đi như thế nào", ta cần xem xét "độ dốc" của nó, được gọi là đạo hàm.
→ Đạo hàm y' của hàm số này luôn dương khi x >1 và luôn âm khi x <1.
3. Hàm số "đi" ở đâu và "đi" như thế nào?
- Dựa vào đạo hàm, ta có thể kết luận:
+ Khi x<1, hàm số giảm (nghịch biến).
+ Khi x>1, hàm số tăng (đồng biến).
⇒ Hàm số y= $\frac{x}{x^2+4}$ giảm khi x<1 và tăng khi x>1.
`o)`
TXĐ: `D=R`
`y=x/(x^2+4)`
`=>y^'=\frac{x^'.(x^2+4)-x.(x^2+4)^'}{(x^2+4)^2}`
`=\frac{x^2+4-x. 2x}{(x^2+4)^2}`
`=\frac{4-x^2}{(x^2+4)^2}`
Xét `y^'=0<=>4-x^2=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
\begin{array}{|c|cc|} \hline x&-\infty&&-2&&2&&+\infty\\\hline y'&&-&0&+&0&-&\\\hline &&&&&\\y&&\searrow&&\nearrow&&\searrow\\&&&&&&&\\\hline\end{array}
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng `(-2;2)` và hàm số nghịch biến trên khoảng `(-oo;2)` và `(2;+oo)`
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp trung học phổ thông, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh, trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kỳ vọng của người thân xung quanh. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng nề. Hãy tin vào bản thân, mình sẽ làm được và tương lai mới đang chờ đợi chúng ta!
Copyright © 2021 HOCTAPSGK