Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{AMB}=\widehat{APB}=90^o$

$\to AP\perp BQ, BM\perp AQ$

$\to \widehat{QPN}=\widehat{QMN}=90^o$

$\to M, N, P, Q\in$ đường tròn đường kính $QN$

b.Từ a $\to \widehat{MNQ}=\widehat{MPQ}=\widehat{MAB}$

Mà $\widehat{QMN}=\widehat{AMB}(=90^o)$

$\to \Delta MQN\sim\Delta MBA(g.g)$

c.Ta có: $\widehat{OMB}=\widehat{OBM}=\widehat{MBA}=\widehat{MPA}=\widehat{MBPN}$

$\to MO$ là tiếp tuyến của $(MNP)$

$\to MO$ là tiếp tuyến của $(MNPQ)$ vì $MNPQ$ nội tiếp

$\to MO$ là tiếp tuyến của $(MNQ)$