Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Đổi `1h30p = 3/2h`

       `15p = 1/4h`

        `20p = 1/3h`

Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình cho đến khi đầy bể lần lượt là: `x;y` (giờ) `(x;y > 3/2)`

Trong `1` giờ, vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: `1/x` (bể)

Trong `1` giờ, vòi thứ hai chảy được số phần bể là: `1/y` (bể)

Trong `1` giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là: `1 : 3/2 = 2/3` (bể)

`<=> 1/x + 1/y = 2/3    (1)`

Trong `15` phút, vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: `1/(4x)` (bể)

Trong `20` phút, vòi thứ hai chảy được số phần bể là: `1/(3y)` (bể)

Vì nếu vòi thứ nhất chảy trong `15` phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy trong `20` phút thì được `1/5` bể nên ta có: 

`1/(4x) + 1/(3y) = 1/5    (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:

`{(1/x + 1/y = 2/3),(1/(4x) + 1/(3y) =1 /5):}`

`<=> {(1/(4x) + 1/(4y) = 1/6),(1/(4x) + 1/(3y) = 1/5):}`

`<=> {(1/(12y) = 1/(30)),(1/x + 1/y = 2/3):}`

`<=> {(12y = 30),(1/x + 1/y = 2/3):}`

`<=> {(y =5/2),(1/x + 1/(5/2) = 2/3):}`

`<=> {(y =5/2),(1/x = 4/(15)):}`

`<=> {(y =5/2),(x = (15)/4):} (\text{tm})`

Vậy thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình cho đến khi đầy bể lần lượt là: `(15)/4` giờ; `5/2` giờ

`***`sharksosad

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

Gọi `x` `(h)` là thời gian vòi thứ nhất một mình chảy đầy bể `(x > 3/2)`

Trong `1` giờ, vòi thứ nhất chảy được: `1/x` (bể)

Đổi: `1h30' = 3/2h`

`15' = 1/4 h`

`20' = 1/3 h`

Trong `1` giờ, cả hai vòi chảy được: `1/(3/2) = 2/3` (bể)

Trong `1` giờ, vòi thứ hai chảy được: `2/3 - 1/x = (2x - 3)/(3x)` (bể)

`⇒` Vòi thứ hai sẽ chảy đầy bể trong: `(3x)/(2x - 3)` `(h)`

Trong `15` phút, vòi thứ nhất chảy được: `1/4 . 1/x = 1/(4x)` (bể)

Trong `20` phút, vòi thứ hai chảy được: `1/3 . (2x - 3)/(3x) = (2x - 3)/(9x)` (bể)

Theo đề ta có phương trình:

`1/(4x) + (2x - 3)/(9x) = 1/5`

`⇔ 45/(180x) + (20(2x - 3))/(180x) = (36x)/(180x)`

`⇒ 45 + 20(2x - 3) = 36x`

`⇔ 40x - 60 + 45 - 36x = 0`

`⇔ 4x - 15 = 0`

`⇔ x = 15/4`

Vậy nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong `15/4 h`

       nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong `(3x)/(2x - 3) = 5/2 h`