Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Đổi `7h20p =(22)/3h`

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình cho tới khi xong công việc  lần lượt là: `x;y` (giờ) `(x;y > (22)/3)`

Trong `1` giờ, người thứ nhất làm được số phần công việc là: `1/x` (công việc)

Trong `1` giờ, người thứ hai làm được số phần công việc là: `1/y` (công việc)

Trong `1` giờ, cả hai người làm được số phần công việc là: `1 : (22)/3 = 3/(22)` (công việc)

`<=> 1/x+ 1/y = 3/(22)    (1)`

Trong `6` giờ, người thứ nhất làm được số phần công việc là: `6/x` (công việc)

Trong `3` giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: `3/y` (công việc)

Vì nếu người thứ nhất làm `6` giờ, người thứ hai làm `3` giờ thì cả hai làm được `2/3` công việc nên ta có:

`6/x  + 3/y = 2/3   (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:

`{(1/x + 1/y=  3/(22)),(6/x +3/y= 2/3):}`

`<=> {(6/x + 6/y=  9/(11)),(6/x + 3/y = 2/3):}`

`<=> {(3/y= 5/(33)),(1/x + 1/y = 3/(22)):}`

`<=> {(y = (99)/5),(1/x + 1/((99)/5) = 3/(22)):}`

`<=> {(y = (99)/5),(1/x= (17)/(198)):}`

`<=> {(y= (99)/5),(x=  (198)/(17)):} (\text{tm})`

Vậy thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình cho tới khi xong công việc  lần lượt là `(198)/(17)` giờ; `(99)/5` giờ

`***`sharksosad

$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

Đổi: `7` giờ `20` phút `=22/3` giờ

Gọi số giờ người thứ nhất, người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc lần lượt là `x;y(giờ)(ĐK:0<x,y<22/3)`

Trong `1` giờ, người thứ nhất làm được `1/x` công việc; người thứ hai làm được `1/y` công việc

Vì hai người làm chung mất `7` giờ `20` phút nên trong `1` giờ cả hai người làm được số công việc là:

`1:22/3=3/22(công việc)`

Do đó: `1/x+1/y=3/22(1)`

Vì nếu người thứ nhất làm `6` giờ; người thứ hai làm `3` giờ thì cả hai làm được `2/3` công việc nên:

`6/x+3/y=2/3(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{22}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{3}\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{9}{22}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{3}\\\end{cases}$ 

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{9}{22}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{y}-\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{9}{22}\\\end{cases}$ 

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{33}\\\dfrac{3}{x}=\dfrac{17}{66}\\\end{cases}$ 

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{99}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{17}{198}\\\end{cases}$ 

`<=>` $\begin{cases} y=\dfrac{99}{5}(tmđk)\\x=\dfrac{198}{17}(tmđk)\\\end{cases}$ 

Vậy người thứ nhất, người thứ hai làm một mình hoàn thành xong công việc lần lượt trong  `198/17` giờ; `99/5` giờ