Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là: `x  ( km )` ( đk `x > 0` )

Vận tốc dự định của ô tô là: `x/6  ((km)/h)`

Vận tốc ô tô đi trên `2/3` quãng đường còn lại là: `x/6 + 5 = ( x + 30 )/6  ((km)/h)`

Thời gian xe đi `2/3` quãng đường còn lại là: `6 . 2/3 - 1/2 = 7/2` ( giờ )

Theo bài ra ta có pt:

`x = 1/3x + 7/2 . ( x + 30 )/6`

`<=> ( x + 30 )/6 . 7/2 = 2/3x`

`<=> ( x + 30 )/6 = 4/21x`

`<=> 21x + 630 = 24x`

`<=> 3x = 630`

`<=> x = 210` ( TMĐK của ẩn )

Vậy quãng đường dài `210  km`

Gọi vận tốc dự định là `x` (km/h) `(x > 0)`

Độ dài quãng đường `AB` là `6x  (km)`

`1/3` quãng đường là `1/3 . 6x = 2x  (km)`

Quãng đường còn lại sau khi đi `1/3` quãng đường là `6x - 2x = 4x  (km)`

Vận tốc ô tô khi đi `4x  (km)` là `x + 5` (km/h)

Thời gian ô tô đi `4x  (km)` là `(4x)/(x+5)  (h)`

Thời gian ô tô đi `1/3` quãng đường đầu là `1/3 . 6= 2  (h)`

Đổi: `30' = 1/2  h`

Theo bài ra ta có phương trình:

`2 + (4x)/(x+5) + 1/2 = 6`

`<=> 5/2 + (4x)/(x+5) = 6`

`<=> (4x)/(x+5)=7/2`

`<=> 8x = 7x + 35`

`<=> x = 35` (thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường `AB` là `35.6=210  km`