Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi quãng đường `AB` và vận tốc của ô tô đó lần lượt là: `x` (km); `y` (km/h) `(x > 0;y >10)`

Thời gian dự định đi hết quãng đường `AB` của ô tô đó là:`x/y` (giờ)

Vận tốc sau khi giảm đi `10` km/h là: `y -10` (km/h)

Thời gian đi hết quãng đường `AB` sau khi giảm đi `10` km/h là: `x/(y-  10)` (giờ)

Đổi `45p =3/4h`

Vì nếu vận tốc của ô tô giảm `10` km/h thì thời gian tăng `45` phút nên ta có:

`x/(y - 10) - x/y = 3/4    (1)`

Vận tốc sau khi tăng `10` km/h là: `y +10` (km/h)

Thời gian đi hết quãng đường `AB` sau khi tăng `10` km/h là: `x/(y + 10)` (giờ)

Đổie `30p =1/2h`

Vì nếu vận tốc của ô tô tăng `10` km/h thì thời gian  giảm `30` phút nên ta có:

`x/y - x/(y + 10) = 1/2  (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:

`{(x/(y - 10) - x/y=  3/4),(x/y - x/(y + 10) =1/2):}`

`<=> {(x/(y - 10)  -x/(y + 10) = 5/4),(x/(y - 10) - x/y = 3/4):}`

`<=> {((x(y + 10) - x(y - 10))/((y - 10)(y + 10)) = 5/4),(x/(y - 10) - x/y =3/4):}`

`<=> {((xy  +10x - xy +10x)/(y^2 -100) = 5/4),(x/(y - 10) - x/y =3/4):}`

`<=> {((20x)/(y^2 - 100) = 5/4),((xy - x(y - 10))/(y(y - 10)) = 3/4):}`

`<=> {(4.20x = 5(y^2 -100)),((xy -xy + 10x)/(y^2-10y) =3 /4):}`

`<=> {(80x = 5y^2 - 500),((10x)/(y^2 -10y) =3/4):}`

`<=> {(80x = 5y^2 -500),(40x = 3(y^2 - 10y)):}`

`<=> {(80x = 5y^2 -500),(80x = 6y^2 - 60y):}`

`=> 5y^2 - 500 = 6y^2 -60y`

`<=> y^2 -60y +500 = 0`

`<=> y^2 - 50y - 10y + 500 = 0`

`<=> y(y -50) - 10(y -50) = 0`

`<=> (y- 50)(y - 10) = 0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} y= 50 (\text{tm})\\ y=10 (\text{loại})\end{matrix}\right.$

`=> 80x = 5.  50^2 - 500`

`=> 80x = 12000`

`<=> x= 150 (\text{tm})`

Vậy vận tốc dự định của ô tô đó là: `50` (km/h)

       thời gian dự định đi hết quãng đường `AB` là: `(150)/(50)=  3` (giờ)

`***`sharksosad

 cho mình giải nhất nhé xin 5 sao và 1 tym nhé <3