Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AOB,\Delta AOC$ có:

Chung $AO$

$AB=AC$

$OB=OC$

$\to\Delta AOB=\Delta AOC(c.c.c)$

$\to \widehat{ACO}=\widehat{ABO}=90^o$

$\to AC\perp OC$

$\to AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

b.Vì $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AO\perp BC$

c.Ta có: $BK$ là đường kính của $(O)\to BE\perp EK\to BE\perp AK$

Mà $AB\perp OB\to AB\perp BK$

$\to AE\cdot KA=AB^2$

Ta có: $\Delta ABO$ vuông tại $B, BH\perp AO\to AB^2=AH\cdot AO$

$\to AH\cdot AO=AE\cdot AK$

d.Vì $I$ là trung điểm $KE\to OI\perp EK$

$\to \widehat{ABO}=\widehat{AIO}=90^o$

$\to A, B, O, I\in$ đường tròn đường kính $AO$