Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm có dạng `\overline{ab} (9 \ge a > 0; 9 \ge b \ge 0)`

Sau khi viết thêm chữ số `9` vào giữa hai số ta được số mới là: `{a9b}`

Vì nếu viết thêm chữ số `9` vào giữa hai số ta được số mới gấp `11` lần số ban đầu nên ta có:

`\overline{a9b} = 11.\overline{ab}`

`<=> 100a + 90 + b = 11(10a + b)`

`<=> 100a + 90 + b = 110a + 11b`

`<=> 10a + 10b = 90`

`<=> a + b=  9  (1)`

Sau khi đảo ngược hai chữ số ta được số mới là: `\overline{ba}` 

Vì nếu đảo ngược hai chữ số ta được số mới bé hơn số cũ `10` lần nên ta có:

`\overline{ab} = 10.\overline{ba}`

`<=>1 0a + b = 10.(10b +a)`

`<=>10a +b =100b + 10a`

`<=> 99b =0   (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:

`{(a + b=  9),(99b = 0):}`

`<=> {(a+  b= 9),(b= 0):} `

`<=> {(a= 9),(b= 0):}  (\text{tm})`

Vậy số cần tìm có là: `90`

`***`sharksosad

Đáp án:

90

Giải thích các bước giải: