Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $15^2=9^2+12^2$

$\to BC^2=AB^2+AC^2$

$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$

b.Ta có:

$\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac45\to \hat B=53.13^o$

$\to \hat C=90^o-\hat B= 36.87^o$

c.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$

$\to AH\cdot BC=AB\cdot AC$

$\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot 12}{15}=\dfrac{36}5$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` $15^2=9^2+12^2$
`=>` $BC^2=AB^2+AC^2$
Theo định lý Py-ta-go, ta có:
Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ 
Vậy tam giác $ABC$ vuông tại $A$ (Đpcm)

`b)` Ta có:
$\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac45$
`=>`$\hat B=53.13^o$
`=>`$\hat C=90^0-\hat B$
`=>`$\hat C= 36.87^0$
Vậy số đo góc `B` là $53.13^o$ và số đo góc `C` là $36.87^0$

c. Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$
`=>` $AH\perp BC$
`=>` $AH\cdot BC=AB\cdot AC$
`=>` $AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}$
$=\dfrac{9\cdot 12}{15}$
$=\dfrac{36}5$
Vậy độ dài đường cao `AH=36/5`