Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `1:`

Gọi số cần tìm có dạng ${ab}$ `(a,b in NN*;a,b<10)`

`-` Theo đề ta có :

`+` Tổng của hai chữ số đó bằng `9` `:`

`=>a+b=9` `(1)`

`+` Nếu viết ngược lại thì được một số bằng `2/9` số ban đầu :

`=>`${ab}=\dfrac{2}{9}{ba}$

`<=>10a+b=(2)/(9).(10b+a)`

`<=>10a+b=(20b)/(9)+(2a)/(9)`

`<=>90a+9b=20b+2a`

`<=>88a-11b=0` 

`<=>8a-b=0` `(2)`

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình : 

`{(a+b=9),(8a-b=0):}`

`<=>{(9a=9),(8a-b=0):}`

`<=>{(a=1),(8.1-b=0):}`

`<=>{(a=1),(b=8):}`

Vậy số cần tìm là `18`

Bài `2:`

Gọi số cần tìm có dạng ${ab}$ `(a,b in NN*;a,b<10)`

`-` Theo đề ta có :

`+` Hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị là `7:`

`=>a-b=7` `(1)`

`+` Nếu lấy chữ số đã cho chia cho số viết theo thứ tự ngược lại ta được thương là `3` và số dư là `5:`

`=>`${ab}:{ba}=3$ ( dư `5` )

`=>`${ab}=3{ba}+5$

`=>10a+b=3(10b+a)+5`

`<=>10a+b=30b+3a+5`

`<=>7a-29b=5` `(2)`

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình :

`{(a-b=7),(7a-29b=5):}`

`<=>{(7a-7b=49),(7a-29b=5):}`

`<=>{(a-b=7),(22b=44):}`

`<=>{(a-2=7),(b=2):}`

`<=>{(a=9),(b=2):}`

Vậy số cần tìm là `92`