Đáp án:

a) \(5\pi \left( {rad/s} \right)\)

c) \(500\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Chu kì là: 

\(\begin{array}{l}
T = 0,4\left( s \right) \Rightarrow \omega  = 5\pi \left( {rad/s} \right)\\
{a_{\max }} = 5\left( {m/{s^2}} \right) = 500\left( {cm/{s^2}} \right)\\
A = \dfrac{{{a_{\max }}}}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{500}}{{{{\left( {5\pi } \right)}^2}}} = 2\left( {cm} \right)\\
{v_{\max }} = \omega A = 10\pi \left( {cm/s} \right)
\end{array}\)

b) Phương trình gia tốc là:

\(\begin{array}{l}
a = 500\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
 \Rightarrow v = 10\pi \cos \left( {5\pi t} \right)\\
 \Rightarrow x = 2\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}
a = 500\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
 \Rightarrow a = 500\cos \left( {5\pi .0,3 + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 500\left( {cm/{s^2}} \right)\\
v = 10\pi \cos \left( {5\pi t} \right) = 10\pi \cos \left( {5\pi .3} \right) = 0\left( {cm/s} \right)\\
x = 2\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) =  - 2\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)` Tần số góc của vật: `T=0,4s=>\omega=5\pi`
`a_(max)=5m/s^2=\omega .A^2=>A=\sprt(5/5.\pi)=0,02m=2cm`
`v_(max)=\omega . A=5\pi.2=10\omega cm//s`
`b)` Vì gia tốc ngược pha (`\pi`) với li độ x nên ta có :
Khi `t=0=>` Pha ban đầu tại gia tốc a khi đó là `+\pi/2`
`=>x=2.cos(5\pi t-\pi/2)`
`=>v=-\omega .2cos(5\pi t)`
`c)` Tại `t=0,3s=>x=2.cos(5\pi.0,3-\pi/2)`
                     `=>v=-5\pi.2.cos(5\pi.0,3)`
                     `=>a=-(5\pi)^2 .x`