Gọi `x, y` lần lượt là vận tốc thật của cano và vận tốc dòng nước. `(km//h; x, y >= 0)`

Vận tốc xuôi dòng của ca nô: `x + y  (km//h)`

Vận tốc ngược dòng của ca nô: `x - y  (km//h)`

Cano đi xuôi trong 2 giờ và đi ngược trong 5 giờ được 265km nên ta có:

`2(x + y) + 5(x - y) = 265`

`<=> 2x + 2y + 5x - 5y = 265`

`<=> 7x - 3y = 265  (1)`

Ở làn khác, ca nô đi xuôi dòng trong 3 giờ và ngược dòng trong 1 giờ 12 phút = `6/5` giờ được 177km nên ta có:

`3(x + y) + 6/5(x - y) = 177`

`<=> 3x + 3y + 6/5x - 6/5y = 177`

`<=> 21/5x + 9/5y = 177  (2)`

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

`{(7x - 3y = 265),(21/5x + 9/5y = 177):}`

Giải hệ ta có: `{(x = 40), (y = 5):}` (TMĐK)

Vậy vận tốc thực của cano là 40km/h; vận tốc nước là 5km/h.