Gọi chiều dài và chiều rộng của HCN đó lần lượt là `x;y`

Đơn vị : `m`

Điều Kiện : `x;y>0`

Diện tích thửa ruộng là `xy(m^2)`

Do nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 2m và chiều rộng của hình chữ nhật đi 3m thì diện tích của hình chữ nhật tăng 100 `m^2` nên ta có PT :

`(x+3)(y+2)=xy+100` 

`<=>xy+2x+3y+6=xy+100`

`<=>2x+3y=94(1)`

Do nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 68 `m^2` nên ta có PT :

`(x-2)(y-2)=xy-68` `

`<=>xy-2x-2y+4=xy-68`

`<=>-2x-2y=-72` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` Ta có HPT : $\begin{cases} 2x+3y=94\\-2x-2y=-72 \end{cases}$

Giải HPT ta được : $\begin{cases} x=14(tm)\\y=22(tm) \end{cases}$

Vậy chiều rộng `14(m)` ; chiều dài `22(m)`

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

Gọi `x,y` `(m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật `(x,y > 0, x>y)`

Diện tích hình chữ nhật là: `xy` `(m^2)`

Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật thêm `2m: x+ 2` `(m)`

Nếu tăng chiều rộng thêm `3m: y + 3` `(m)`

Khi đó diện tích hình chữ nhật là:

`(x + 2)(y + 3) = xy + 100`

`⇔ xy + 3x + 2y + 6 = xy + 100`

`⇔ 3x + 2y = 94` `(1)`

Nếu giảm chiều dài đi `2m: x - 2` `(m)`

Nếu giảm chiều rộng đi `2m: y - 2` `(m)`

Khi đó diện tích hình chữ nhật là: 

`(x - 2)(y - 2) = xy - 68`

`⇔ xy - 2x - 2y + 4 = xy - 68`

`⇔ -2x - 2y = -72`

`⇔ x + y = 36` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 3x + 2y = 94\\x + y = 36 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 3x + 2y = 94\\2x + 2y = 72 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 3x + 2y - (2x + 2y) = 94 - 72\\x + y = 36\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 22\\x + y = 36 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 22\\y = 14 \end{cases}$ `(TM)`

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là `22m, 14m`