Gọi `a` ( tuổi) là tuổi mẹ, `b`( tuổi) là tuổi con `(a,b in N^**, a>b)`

Theo đề bài ta có:

`{(a-7=5(b-7)+4),(a=3b):}`

`<=>` `{(a-7=5b-31),(a=3b):}`

`<=>` `{(a=5b-24),(a=3b):}`

`to` `5b-24=3b`

`to` `24= 5b-3b=2b`

`to` `b=12`

Khi đó tuổi con là `12` tuổi, tuổi mẹ là:

`12.3=36`( tuổi)

Vậy tuổi con hiện tại là `12` tuổi, tuổi mẹ hiện tại là `36` tuổi.

$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

Gọi số tuổi năm nay của mẹ và con lần lượt là: `x` và `y(tuổi)(ĐK:0<x<y)`

Vì bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm `4` nên:

`x-7=5(y-7)+4=>x-7=5y-35+4=>x-7=5y-31=>x-7-5y+31=0=>x-5y=-24(1)`

Vì năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp `3` lần tuổi con nên: `x=3y(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\begin{cases} x-5y=-24\\x=3y\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 3y-5y=-24\\x=3y\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} -2y=-24\\x=3y\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=12(tmđk)\\x=36(tmđk)\\ \end{cases}$

Vậy năm nay, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là `36` tuổi; `12` tuổi