Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình cho tới khi xong công việc lần lượt là: `x;y` (giờ) `(x;y > 16)`

Trong `1` giờ, người thứ nhất làm được số phần công việc là: `1/x` (công việc)

Trong `1` giờ, người thứ hai làm được số phần công việc là: `1/y` (công việc)

Trong `1` giờ, cả hai người làm được số phần công việc là: `1/(16)` (công việc)

`<=> 1/x+1/y = 1/(16)   (1)`

Trong `15` giờ, người thứ nhất làm được số phần công việc là: `(15)/x` (công việc)

Trong `6` giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: `6/y` (công việc)

Vì nếu người thứ nhất làm một mình trong `15` giờ và người thứ hai làm một mình trong `6` giờ thì cả hai người làm được `3/4` công việc nên ta có:

`(15)/x + 6/y  = 3/4  (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:

`{(1/x + 1/y = 1/(16)),((15)/x + 6/y =3/4):}`

`<=> {(6/x +6/y = 3/8),((15)/x +6/y = 3/4):}`

`<=> {(9/x= 3/8),(1/x+ 1/y = 1/(16)):}`

`<=> {(x = 24),(1/(24) + 1/y = 1/(16)):}`

`<=> {(x = 24),(1/y = 1/(48)):}`

`<=> {(x = 24),(y =48):} (\text{tm})`

Vậy thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình cho tới khi xong công việc lần lượt là `24` giờ; `48` giờ

`***`sharksosad

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất làm xong việc là x (giờ)

Người thứ hai làm xong công việc là y(giờ)` (x,y > 0)`

Khối lượng công việc người thứ nhát làm được trong 1 giờ là:

      `1/x` (công việc)

Khối lượng công việc người thứ hai làm được trong 1 giờ là:

      `1/y` (công việc)

Khối lượng công việc cả hai người làm được trong 1 giờ là:

      `1/16` (công việc)

Vì cả hai người cùng làm thì hết 16 giờ nên : `1/x + 1/y = 1/16`

Người thứ nhất làm 15 giờ và người thì hai làm 6 giờ thì được `4/3` công việc nên :

`15/x + 6/y = 3/4`

Ta có hệ phương trình:

`1/x + 1/y = 1/16 ; 15/x + 6/y = 3/4`

`=> 1/x = 1/16 - 1/y ; 15 . (1/16 - 1/y) + 6/y = 3/4`

`=> 1/x = 1/16 - 1/y ; 15/16 - 15/y + 6/y = 3/4`

`=> 1/x = 1/16 - 1/y ; 9/y = 3/16`

`=> 1/48 = 1/16 - 1/y ; y = 48`

`=> x = 24 ; y = 48`

         Vậy ....