Đáp án:

\(3,97\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

Gia tốc trên đoạn đường AB là:

\({a_1} = \dfrac{{{F_{m{s_1}}}}}{m} =  - \dfrac{{mg\mu }}{m} =  - g\mu  =  - 10.0,25 =  - 2,5\left( {m/{s^2}} \right)\)

Vận tốc tại B là: 

\(\begin{array}{l}
v_B^2 - v_A^2 = 2{a_1}.AB\\
 \Rightarrow {v_B} = \sqrt {{9^2} + 2.\left( { - 2,5} \right).9}  = 6\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Thời gian đi quãng đường AB là:

\({t_1} = \dfrac{{{v_B} - {v_A}}}{{{a_1}}} = \dfrac{{6 - 9}}{{ - 2,5}} = 1,2\left( s \right)\)

Gia tốc trên quãng đường BC là:

\({a_2} = \dfrac{{{F_{m{s_2}}}}}{m} =  - \dfrac{{mg\mu \cos \alpha }}{m} =  - g\mu \cos \alpha  =  - \dfrac{{5\sqrt 3 }}{4}\left( {m/{s^2}} \right)\)

Quãng đường vật đi trên dốc là:

\({s_2} = \dfrac{{{0^2} - v_B^2}}{{2{a_2}}} =  - \dfrac{{{6^2}}}{{2.\left( { - \dfrac{{5\sqrt 3 }}{4}} \right)}} = \dfrac{{24\sqrt 3 }}{5}\left( m \right)\)

Thời gian đi trên dốc là: 

\({t_2} = \dfrac{{0 - {v_B}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{ - 6}}{{ - \dfrac{{5\sqrt 3 }}{4}}} = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{5}\left( s \right)\)

Tổng quãng đường đi là:

\(s = AB + {s_2} = 9 + \dfrac{{24\sqrt 3 }}{5} = 17,31\left( m \right)\)

Tổng thời gian đi là:

\(t = {t_1} + {t_2} = 1,2 + \dfrac{{8\sqrt 3 }}{5} = 3,97\left( s \right)\)