Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Hoành độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)` là `n_o` của pt:

 `-x+2=2x-1 `

` ⇔ -3x=-3 `

` ⇔ x=1`

Thay `x=1` vào `(d_2)`, có:

 `y=2.1-1=1`

Vậy `(d_1)`giao `(d_2)` tại `A(1;1)`

 Để `3` đường đồng quy

`=> (d)` giao `A(1;1)`

`=>` thay `x=1;y=1` vào `(d)` có:

 `1=(m-2).1+m+3 `

` ⇔ m-2+m+3=1`

` ⇔ 2m+1=1 `

` ⇔ m=0`

Vậy `m=0` thì `3` đường đồng quy

Đáp án:

Hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là nghiệm của phương trình:

2x + 1 = -x + 2

⇔ 2x + x = 2 - 1

⇔ 3x = 1

⇔ x = `1/3`

Với x = `1/3` => y = `-1/3` + 1 = `2/3`

Suy ra hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại điểm A(`-1/3` ; `2/3`)

Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm A(`-1/3` ; `2/3`) thuộc đồ thị hàm số y = (m -2)x + m + 3. Khi đó ta có:

   `2/3`= (m -2).`-1/3` + m + 3

⇔`2/3`=`-1/3`m+`2/3` + m + 3

⇔`2/3`-`2/3`-3=`2/3`m

⇔-3=`2/3`m

⇔m=`-9/2`

Vậy với m=`-9/2` thì ba đường thẳng đã cho đồng quy