Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lya py-ta-go trong `\Delta ABC` vuông tại `A` ta được:

`AB^2 + AC^2 =BC^2`

`=> AB^2 = BC^2 -AC^2 = 15^2 - 10^2 = 125`

`=> AB= 5sqrt(5) (cm ) (AB > 0)`

Áp dụng hệ thức lượng ta được:

`sin B = (AC)/(BC)= (10)/(15)`

`=> hat(B) ~~ 41°`

Mà `hat(B)+ hat(C)=90°`

`=> hat(C)= 90° -hat(B)~~ 90° - 41° ~~49°`

Vì `\Delta ABC` vuông tại `A`

`=> hat(A)=90°`

Vậy `hat(A)=90°;hat(B}~~ 41° ; hat(C)~~ 49° ; AB = 5sqrt(5) cm`

Xét `ΔABC` vuông tại `A`

T/c: `BC²=AB²+AC²`

`⇒ AB²=BC²-AC²`

    `AB²=15²-10²`

    `AB²=225-100`

    `AB²=125cm`

    `AB=\sqrt{125}`

    `AB=5\sqrt{5}`

Vậy `AB=5\sqrt{5}`