Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vòi `1; 2` chảy đầy bể lần lượt là: `x; y` ( giờ ) ( đk `x ; y > 0` )

Mỗi giờ mỗi vòi lần lượt chảy được số phần bể là: `1/x ; 1/y` ( bể )

Theo bài ra `2` vòi cùng chảy sau `6` giờ đầy bể nên ta có pt:

`6( 1/x + 1/y ) = 1 => 1/x + 1/y = 1/6  ( 1 )`

Theo bài ra vòi `1` chảy `2` giờ ; vòi `2` chảy `3` giờ thì được `2/5` bể nên ta có pt:

`2/x + 3/y = 2/5  ( 2 )`

Từ `( 1 ) ; ( 2 )` ta có hệ pt:

`{(1/x + 1/y = 1/6),(2( 1/x + 1/y) + 1/y = 2/5):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/6),(1/3 + 1/y = 2/5):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/6),(1/y = 1/15):}`

`<=> {(1/x = 1/10),(1/y = 1/15):}`

`<=> {(x = 10),( y = 15):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy 

Vòi `1` chảy đầy bể: `10` giờ

Vòi `2` chảy đầy bể: `15` giờ

Vòi `1` chảy `1/5` bể: `10 . 1/5 = 2` giờ

Vòi `2` chảy `1/5` bể: `15 . 1/5 = 3` giờ

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

Gọi `x,y` `(h)` lần lượt là thời gian vòi `1`, vòi `2` một mình làm xong công việc `(x,y > 6)`

Trong `1h,` vòi `1` chảy được: `1/x` (bể)

Trong `1h,` vòi `2` chảy được: `1/y` (bể)

Trong `1h,` cả hai vòi chảy được: `1/6` (bể)

Ta có phương trình: `1/x + 1/y = 1/6` `(1)`

Trong `2h` vòi `1` chảy được: `2/x` (bể)

Trong `3h` vòi `2` chảy được: `3/y` (bể)

Theo đề ta có phương trình: `2/x + 3/y = 2/5` `(2)`

Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6} \\\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{2}{5}\end{cases}$

Đặt `1/x = a, 1/y = b` hệ phương trình thành:

$\begin{cases} a + b = \dfrac{1}{6}\\2a + 3b = \dfrac{2}{5} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 2a + 2b = \dfrac{1}{3}\\2a + 3b = \dfrac{2}{5} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 2a + 2b - (2a + 3b) = \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{5} \\a + b = \dfrac{1}{6} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} -b = \dfrac{-1}{15} \\a + b = \dfrac{1}{6} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} b = \dfrac{1}{15} \\a = \dfrac{1}{10} \end{cases}$

hay: $\begin{cases} \dfrac{1}{y}= \dfrac{1}{15} \\\dfrac{1}{x}= \dfrac{1}{10} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 10\\y = 15\end{cases}$ `(TM)`

Vậy nếu chảy một mình, vòi `1` chảy đầy bể trong `10h,` vòi `2` chảy đầy bể trong `15h`

Vòi `1` chảy `1/5` bể trong: `10 . 1/5 = 2` `(h)`

Vòi `2` chảy `1/5` bể trong: `15 . 1/5 = 3` `(h)`