Gọi số học sinh ban đầu của nhóm là `x` (học sinh) `(x > 3)`

Mỗi bạn phải chuyển số sách theo dự định là `180/x` (cuốn sách)

Số bạn thực tế chuyển sách là `x-3` (học sinh)

Mỗi bạn phải chuyển số sách thực tế là `180/(x-3)` (cuốn sách)

Theo bài ra ta có phương trình:

`180/(x-3) - 180/x = 2`

 `<=> 1/(x-3) - 1/x = 1/90`

`<=> (x - x +3)/(x(x-3)) = 1/90`

`<=> 3/(x^2-3x) = 1/90`

`<=> x^2-3x = 270`

`<=> x^2-3x-270 = 0`

`<=> x(x-18) + 15(x-18) = 0`

`<=> (x+15)(x-18) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+15=0\\x-18=0\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-15 (ktm)\\x=18(tm)\end{array} \right.\) 

Vậy số học sinh ban đầu là `18` học sinh

`\color{Red }{\text{Giải:}`

`-`Gọi `x` là số học sinh ban đầu. `(x>3)` 

`@`Mỗi học sinh vận chuyển số sách là: `180/x`

`@`Số sách mỗi học sinh chuyển sau khi có `3` học sinh rời đi.

`=>`Ta có phương trình: `180/(x-3)=180/x+2`

`<=>180/(x-3)*x(x−3)=(180/x+2)*x(x−3)`

`<=>180x=180(x−3)+2x(x-3)`

`<=>180x=180x−540+2x^2-6x`

`<=>2x^2−6x−540=0`

`<=>2(x−18)(x+15)=0`

`<=>(x−18)(x+15)=0`

`<=>``[(x=18 \text{ (Nhận)}),(x=-15 \text{ (Loại)}):}`

`\text{Vậy:}` Nhóm học sinh ban đầu có `18` học sinh.