`\color[#094A52 ][@] \color[#0F5132][b] \color[#066839][ơ] ` ` \color[#1E5938][s]\color[#3DAC78 ][e] \color[#57CC99][n] \color[ #74C69D][t]`

$-$ $\rm 6,4 ~ (g)$ chất rắn không tan chính là $\rm Cu$ và cũng chính là khối lượng $\rm Cu$ trong hỗn hợp ban đầu.

$-$ khối lượng kim loại $\rm (Al$ và $\rm Mg)$ bị hòa tan (cũng chính là khối lượng $\rm Al$ và $\rm Mg$ trong hỗn hợp ban đầu) là:

$\rm 14,2 ~ - ~ 6,4 ~ = ~ 7,8 ~ (g)$

$-$ gọi $\rm x, ~ y ~ (mol)$ là số mol của $\rm Al$ và $\rm Mg$ trong hỗn hợp ban đầu:

theo đề bài ta có:

$\rm 27x ~ + ~ 24y ~ = ~ 7,8 ~~~ (I)$

$-$ số mol $\rm H_2$ thu được (đkc) là:

$\rm n_{H_2} ~ = ~ \frac{V_{H_2}}{24,79} ~ = ~ \frac{9,916}{24,79} ~ = ~ 0,4 ~ mol$

$\rm PTHH:$

$\rm Mg ~ + ~ H_2SO_4 ~ \rightarrow ~ MgSO_4 ~ + ~ H_2 \uparrow ~ (1) \\~y~~~\rightarrow~~~y\hspace{1,75cm}\rightarrow\hspace{1,75cm}y~~~~~~(mol)$

$\rm 2Al ~ + ~ 3H_2SO_4 ~ \rightarrow ~ Al_2(SO_4)_3 ~ + ~ 3H_2 \uparrow ~ (2) \\~~x~~~\rightarrow~~~ \frac{3}{2}x\hspace{2cm}\rightarrow\hspace{2cm}\frac{3}{2}x~~~~~~(mol)$

$-$ theo $\rm PTHH ~ (1), ~ (2)$ và đề bài ta có:

$\rm y ~ + ~ \frac{3}{2}x ~ = ~ 0,4 ~~~ (II)$

$-$ từ $\rm (I)$ và $\rm (II)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \rm 27x ~ + ~ 24y ~ = ~ 7,8\\\rm \frac{3}{2}x ~ + ~ y ~ = ~ 0,4 \end{cases} ~ \rm \Leftrightarrow ~ \begin{cases} \rm x~ = ~ 0,2\\\rm y ~ = 0,1 \end{cases}$

$-$ khối lượng $\rm Al$ và $\rm Mg$ trong hỗn hợp ban đầu là:

$\rm m_{Al} ~ = ~ n_{Al}~.~M_{Al} ~ = ~ 0,2 ~.~ 27 ~ = ~ 5,4 ~ (g)$

$\rm m_{Mg} ~ = ~ n_{Mg}~.~M_{Mg} ~ = ~ 0,1 ~.~ 24 ~ = ~ 2,4 ~ (g)$

$\rm a)$

$-$ thành phần phần trăm về khối lượng của từng kim loại có trong hỗn hợp ban đầu là:

$\rm \%m_{Al} ~ = ~ \frac{m_{Al}~.~100\%}{m_{hh}} ~ = ~ \frac{5,4~.~100\%}{14,2} ~ \approx ~ 38,02\%$

$\rm \%m_{Mg} ~ = ~ \frac{m_{Mg}~.~100\%}{m_{hh}} ~ = ~ \frac{2,4~.~100\%}{14,2} ~ \approx ~ 16,9\%$

$\rm \%m_{Cu} ~ = ~ 100\% ~ - ~ (\%m_{Al} ~+~\%m_{Mg}) ~ = ~ 100\% ~ - ~ (38,02\%~+~16,9\%) ~ = ~ 45,08\%$

$\rm b)$

$-$ theo $\rm PTHH ~ (1), ~ (2)$ ta có:

$\rm \sum n_{H_2SO_4} ~ = ~ n_{H_2} ~ = ~ 0,4 ~ (mol)$

$-$ khối lượng $\rm H_2SO_4$ đã dùng là:

$\rm m_{H_2SO_4} ~ = ~ n_{H_2SO_4}~.~M_{H_2SO_4} ~ = ~ 0,4 ~.~ 98 ~ = ~ 39,2 ~ (g)$

$-$ khối lượng dung dịch $\rm H_2SO_4 ~ 10\%$ đã dùng là:

$\rm m_{dd} ~ = ~ \frac{m_{ct}~.~100\%}{C\%} ~ = ~ \frac{39,2~.~100\%}{10\%} ~ = ~ 392 ~ (g)$

$\rm m_{không~tan}=m_{Cu}=6,4(g)$ 

`->`$\rm \%m_{Cu}=\dfrac{6,4}{14,2}.100\%=45,07\%$ 

$\rm n_{H_2}=\dfrac{9,916}{24,79}=0,4(mol)$ 

$\rm n_{Mg}=a(mol),n_{Al}=b(mol)$ 

Phương trình hóa học 

$\rm Mg +H_2SO_4 \xrightarrow{} MgSO_4 +H_2$ 

$\rm 2Al +3H_2SO_4 \xrightarrow{} Al_2(SO_4)_3 +3H_2$ 

Theo phương trình hóa học ta có 

$\rm a+ \dfrac{3}{2}b=0,4(1)$ 

Theo đề bài có phương trình 

$\rm 24a+27b=14,2-6,4=7,8(2)$ 

Từ (1) và (2) suy ra 

$\rm \begin{cases} a=0,1\\b=0,2 \end{cases}$

`a)` 

$\rm m_{Mg}=0,1.24=2,4(g)$

`->`$\rm \%m_{Mg}=\dfrac{2,4}{14,2}.100\%=16,9\%$ 

`=>`$\rm \%m_{Al}=100\%-16,9\%-45,07\%=38,03\%$ 

`b)` 

Theo phương trình hóa học 

$\rm n_{H_2SO_4}=a+\dfrac{3}{2}b=0,4(mol)$ 

`->`$\rm m_{dung~dịch~H_2SO_4}=\dfrac{0,4.98}{10\%}=392(g)$