`{(x-2y=3(1)),(|x-y|+|x+4y-5|=8(2)):}`

`(1)<=>x=3+2y`

`(2)<=>|3+2y-y|+|3+2y+4y-5|=8`

`<=>|y+3|+2|3y-1|=8(3)`

Trường hợp 1: `y<-3`

`(3)<=>-(y+3)+2(1-3y)=8`

`<=>y=-9/7` (loại)

Trường hợp 2: `-3\le y<1/3`

`(3)<=>y+3+2(1-3y)=8`

`<=>y=-3/5` (nhận)

`<=>x=9/5`

Trường hợp 3: `y\ge 1/3`

`(3)<=>y+3+2(3y-1)=8`

`<=>y=1` (nhận)

`<=>x=5`

Vậy `(x;y)={(5;1),(9/5;-3/5)}`

`@embesiumap`

Đáp án:

`c) {(x - 2y = 3 (1)),(|x-y| + |x+4y-5|=8 (2)):}`

Từ `(1) => x = 2y + 3` thay vào phương trình `(2)` , ta được:

`|2y + 3 - y| + |2y + 3 + 4y - 5| = 8`

`<=> |y + 3| + |6y - 2| = 8`

Với `y  + 3 = 0 => y = -3`

`6y - 2 = 0 => y = 1/3`

Với `y < -3 => |y + 3| = -(y + 3) ; |6y - 2| = -(6y - 2)` khi đó phương trình trở thành:

`-(y + 3) - (6y - 2) = 8`

`<=> -y - 3 - 6y + 2 = 8`

`<=> -7y = 9`

`<=> y = -9/7` (không thỏa mãn)

Với `-3 \le y < 1/3 => |y + 3| = y + 3 ; |6y - 2| = 2 - 6y` khi đó phương trình trở thành:

`y + 3 + 2 - 6y = 8`

`<=> -5y = 3`

`<=> y = -3/5` (thỏa mãn) `=> x = 3 + 2y = 9/5`

Với `y > 1/3 => |y + 3| = y + 3 ; |6y - 2| = 6y - 2` khi đó phương trình trở  thành:

`y + 3 + 6y - 2 = 8`

`<=> 7y = 7`

`<=> y = 1` (thỏa mãn) `=> x =3 + 2y = 5`

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x ; y) = (5 ; 1) ; (9/5 ; -3/5)`