Gọi `x,y (m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của `HCN (48 >x > y > 0)`

Chu vi của HCN ban đầu: `2(x+y) (m)`

Diện tích của HCN ban đầu:` xy (m^2)`

Chiều dài sau khi tăng: `x+3 (m)`

Chiều rộng sau khi tăng: `y+2 (m)`

Diện tích HCN lúc sau: `(x+3)(y+2) (m^2)`

Theo đề ta có hệ phương trình:

`{(2(x+y)=48),((x+3)(y+2)-xy=64):}`

`<=>{(x+y=24),(xy+2x+3y+6-xy=64):}`

`<=>{(x+y=24),(2x+3y=58):}`

`GPT: <=> {(x=14),(y=10):} (TM)`

Vậy chiều dài của HCN ban đầu: `14 m`

      chiều rộng của HCN ban đầu: `10m`

Nửa chu vi là: `48:2=24(m)`

Gọi chiều rộng, chiều dài ban đầu của hcn lần lượt là: `x,y (m) (0<x<y<24)`

`=> x+ y = 24` (1)

Chiều rộng của hcn khi thêm `2m` là: `x+2 (m)`

Chiều dài của hcn khi thêm `3m` là: `y+3 (m)`

Diện tích ban đầu của hcn là: `xy (m^2)`

Diện tích lúc sau của hcn là : `(x+2)(y+3) (m^2)`

Vì diện tích sau khi thay đổi diện tích hcn tăng thêm `64m^2`, nên ta có pt:

`xy + 64 = (x+2)(y+3) `

`<=> xy + 64 = xy + 3x+ 2y +6`

`<=> 3x+2y = 58 (2)`

`(1),(2)` ta có hpt: 

 $\left \{ {{x+ y = 24} \atop {3x+2y = 58}} \right.$

`<=>`$\left \{ {{x=10} \atop {y=14}} \right.$ (TM)

Vậy chiều rộng, chiều dài ban đầu lần lượt là `10m,14m`