`a)`

`Δ{(quaA(5;-2)),(VTPT=\vec{n}=(4;-3)):}`

Phương trình tổng quát của đường thẳng là:

`4(x-5)-3(y+2)=0`

`<=>4x-3y-26=0`

`b)`

`/vec{u_Δ}=(3;4)`

`=>\vec{n_Δ}=(4;-3)`

`Δ{(quaA(2;1)),(\vec{n_Δ}=(4;-3)):}`

Phương trình tổng quát của đường thẳng là 

`4(x-2)-3(y-1)=0`

`<=>4x-3y-5=0`

`c)`

`\vec{CD}=\vec{u_d}=(-1;2)`

`=>\vec{n_d}=(2;1)`

`d{(quaC(4;2)),(\vec{n_d}=(2;1)):}`

Phương trình tổng quát của đường thẳng là 

`2(x-4)+(y-2)=0`

`<=>2x+y-10=0`

Áp dụng:

Đường thẳng `d` có `VTCP:\vec{u}=(a;b)`

`=>VTPT:\vec{n}=(b;-a)`

Đường thẳng `d` qua `A(a;b)` và có `VTPT\vec{n}=(c;d)` 

`=>` Phương trình tổng quát của đường thẳng là 

`c(x-a)+d(y-b)=0`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` `Δ` qua `B(5;-2)` và có vecto pháp tuyến `\vec{n} = (4;-3)`

Phương trình tổng quát `Δ`

`4(x - 5) + (-3).[y - (-2)] = 0`

`⇔ 4x - 20 - 3y - 6 = 0`

`⇔ 4x - 3y - 26 = 0`

`b)` `Δ` qua `A(2;1)` và có vecto chỉ phương `\vec{u} = (3;4)`

`→` nhận `\vec{n} = (4;-3)` làm vecto pháp tuyến

Phương trình tổng quát `Δ`

`4(x - 2) + (-3) . (y - 1) = 0`

`⇔ 4x - 8 - 3y + 3 = 0`

`⇔ 4x - 3y - 5 = 0`

`c) d` đi qua hai điểm `C(4;2)` và `D(3;4)`

`→` nhận `\vec{CD} = (-1;2)` làm vecto chỉ phương

`→` vecto pháp tuyến `\vec{n} = (2;1)` ; qua điểm `C(4;2)`

Phương trình tổng quát `Δ`

`2(x - 4) + 1(y - 2)= 0`

`⇔ 2x - 8 + y - 2 = 0`

`⇔ 2x + y - 10 = 0`