a)

Ta có:M(2;-1)

Nên x=2;y=-1

Thay x=2;y=-1 vào hàm số đã cho ta có:

-1=2(2m-4)+(3m-6+1)

Giải pt⇔m=$\frac{12}{7}$ 

Vậy để hàm số đã cho đi qua tọa độ M(2;-1) thì m=$\frac{12}{7}$ 

b)Thay m vào hàm số,ta được hàm số tương đương là -$\frac{4}{7}$$x$+$\frac{1}{7}$ 

Nếu x=0⇔y=$\frac{1}{7}$ ;A(0;$\frac{1}{7}$ )

Nếu y=0⇔x=0,25;B(0,25;0)

Ta vẽ đồ thị:(hình ở dưới)

c)Gọi `\alpha` là góc tạo bởi đường thẳng hàm số và trục Ox,`\alpha`=$\widehat{ABx}$

Xét tam giác vuông OAB có:

tan$\widehat{OBA}$=$\frac{OA}{OB}$=$\frac{\frac{1}{7} }{0,25}$$\approx$30°

Vậy `\alpha`=180°-$\widehat{OBA}$≈150°

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Để tìm m sao cho đường thẳng y = (2m-4)x + (3m-6+1) đi qua điểm M(2, -1), ta thay x = 2 và y = -1 vào phương trình đường thẳng và giải phương trình: -1 = (2m-4)(2) + (3m-6+1) -1 = 4m - 8 + 3m - 5 -1 = 7m - 13 7m = 12 m = 12/7 Vậy để đường thẳng đi qua điểm M(2, -1), ta cần m = 12/7. b) Để vẽ đồ thị, ta sử dụng m = 12/7 vào phương trình đường thẳng y = (2m-4)x + (3m-6+1): y = (2(12/7)-4)x + (3(12/7)-6+1) y = (24/7 - 4)x + (36/7 - 6 + 1) y = (24/7 - 28/7)x + (36/7 - 42/7 + 7/7) y = (-4/7)x + (1/7) Đồ thị của đường thẳng là một đường thẳng có hệ số góc -4/7 và đi qua điểm (0, 1/7). c) Để tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ và trục Ox, ta cần tính góc giữa đường thẳng và trục Ox. Góc này chính là góc mà đường thẳng tạo với trục Ox. Hệ số góc của đường thẳng là -4/7. Vì góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc giữa đường thẳng và trục Ox, nên ta cần tính góc giữa đường thẳng có hệ số góc -4/7 và trục Ox. Góc giữa đường thẳng và trục Ox được tính bằng công thức: góc = arctan(-4/7) Sử dụng máy tính, ta tính được góc khoảng -27.6 độ. Vậy góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ và trục Ox là khoảng -27.6 độ.