Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 5 

gọi chiều dài hình chữ nhật là x(cm)

gọi chiều rồng hình chữ nhật là y (0<y<x)(cm)

S hình chữ nhật = chiều dài X chiều rộng = x.y

Nếu chiều dài tăng 3 cm và chiều rộng giảm 2 cm thì diện tích giảm 12 $cm^{2}$ nên ta có pt :

(x+3).(y-2)=xy-12<=>xy-2x+3y-6=xy-12<=>-2x+3y=-6(1)

Nếu giảm chiều dài đi 2 và tăng chiều rộng lên 2 thì diên tích hình chữ nhật tăng 8 $cm^{2}$ nên ta có pt :

(x-2).(y+2)=xy+8<=>xy+2x-2y-4=xy+8<=>2x-2y=12(2)

từ (1) và (2) ta có HPT:

\(\left[ \begin{array}{l}-2x+3y=-6\\2x-2y=12\end{array} \right.\)  \(\left[ \begin{array}{l}-2x+3y=-6\\2x-2y=12\end{array} \right.\) <=>(cộng hai hệ phương trình vào nhau) \(\left[ \begin{array}{l}y=6\\2x-2y=12\end{array} \right.\)  rồi bạn thay y=6 vào bên dưới thì ra được kết quả \(\left[ \begin{array}{l}x=12(TM)\\y=6(TM)\end{array} \right.\) 

giải ra ta được \(\left[ \begin{array}{l}x=12(TM)\\y=6(TM)\end{array} \right.\) 

vậy chiều dài hình chữ nhật là 12cm,chiều rộng là 6cm
Bài 6

gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m)

gọi chiều rồng hình chữ nhật là y (0<y<x)(m)

vì chiều dài hơn chiều rộng 5 m nên ta có pt :

x-y=5(1)

Nếu giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích giảm 180$m^{2}$  nên ta có pt :

(x-5).(y-4)=xy-180<=>xy-4x-5y+20=xy-180<=>-4x-5y=-200(2)

từ (1) và (2) ta có HPT : \(\left[ \begin{array}{l}-4x-5y=-200\\x-y=5\end{array} \right.\)  \(\left[ \begin{array}{l}-4x-5y=-200\\x-y=5\end{array} \right.\) <=> ( nhân vế dưới với 4)\(\left[ \begin{array}{l}-4x-5y=-200\\4x-4y=20\end{array} \right.\)  <=>(cộng hai vế vào)<=> \(\left[ \begin{array}{l}-4x-5y=-200\\-9y=-180\end{array} \right.\)  <=>\(\left[ \begin{array}{l}-4x-5y=-200\\y=20\end{array} \right.\)  <=>\(\left[ \begin{array}{l}-4x-100=-200\\y=20\end{array} \right.\)  <=>\(\left[ \begin{array}{l}-4x=-100\\y=20\end{array} \right.\)  <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=25\\y=20\end{array} \right.\) 

giải ra ta được \(\left[ \begin{array}{l}x=25(TM)\\y=20(TM)\end{array} \right.\) 

vậy chiều dài hình chữ nhật là 25 m chiều rộng là 20 m