Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ đều, $H$ là trực tâm

$\to H$ đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$

b.Áp dụng định lý sin cho $\Delta ABC$ ta có:

$\dfrac{BC}{\sin A}=2R$

$\to \dfrac{a}{\sin60^o}=2R$

$\to R=\dfrac{a\sqrt3}3$

c.Vì $H$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC\to \widehat{BHC}=2\widehat{BAC}=120^o$

        $H, K$ đối xứng qua $BC$

$\to \widehat{BKC}=\widehat{BHC}=120^o$

$\to \widehat{BKC}+\widehat{BAC}=180^o$

$\to A, B, K, C$ nội tiếp

$\to K$ thuộc đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$