Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `7:`

Gọi `x;y(m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật `(x;y>0)`

`=>` Diện tích ban đầu của mảnh vườn là `xy(m^2)`

`-` Theo đề ta có :

`+` Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là `34m` :

`=>2(x+y)=34`

`=>x+y=17` `(1)`

`+` Nếu tăng chiều dài `3m` chiều rộng `2m` thì diện tích tăng thêm `45m^2` :

`=>(x+3)(y+2)=xy+45`

`=>xy+2x+3y+6=xy+45`

`<=>2x+3y=39` `(2)`

Từ `(1);(2)`  ta có hệ phương trình `{(x+y=17),(2x+3y=39):}`

`=>{(x=12),(y=5):}`

Vậy :

`+` Chiều dài mảnh vườn là `12m`

`+` Chiều rộng mảnh vườn là `5m`

Bài `8:`

Gọi `x;y(cm)` lần lượt là chiều dài và chiểu rộng của mảnh vườn hình chữ nhật `(x;y>0)`

`=>` Diện tích ban đầu của mảnh vườn là `xy(m^2)`

`-` Theo đề ta có :

`+` Nếu tăng độ dài mỗi cạnh thêm `1cm` thì diện tích tăng thêm `13cm^2` :

`=>(x+1)(y+1)=xy+13`

`=>xy+x+y+1=xy+13`

`<=>x+y=12` `(1)`

`+` Nếu giảm chiều dài đi `2cm` và chiều rộng đi `1cm` thì diện tích sẽ giảm `15cm^2` :

`=>(x-2)(y-1)=xy-15`

`=>xy-x-2y+2=xy-15`

`<=>-x-2y=-17`

`<=>x+2y=17` `(2)`

Từ `(1);(2)`  ta có hệ phương trình `{(x+y=12),(x+2y=17):}`

`=>{(x=7),(y=5):}`

Vậy :

`+` Chiều dài mảnh vườn là `7m`

`+` Chiều rộng mảnh vườn là `5m`