Gọi chiều dài,chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a,b(m)(a≥b;a>15,b>9)

diện tích hình chữ nhật là ab(m²)

+Nếu tăng chiều dài lên 10m ,tăng chiều rộng lên 5 m thì diện tích tăng 500 m²:

=>(a+10)(b+5)=ab+500

⇔ab+5a+10b+50=ab+500

⇔5a+10b=450(1)

+Nếu giảm chiều dài 15m và giảm chiều rộng 9m thì diện tích giảm 600 m²

=>(a-15)(b-9)=ab-600

⇔ab-15b-9a+135=ab-600

⇔-9a-15b=-735(2)

-(1)(2)->$\left \{ {{5a+10b=450} \atop {-9a-15b=-735}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{15a+30b=1350} \atop {-18a-30b=-1470}} \right.$ 

⇔  $\left \{ {{-3a=-120} \atop {5a+10b=450}} \right.$ 

⇔   $\left \{ {{a=40(tm)} \atop {b=25(tm)}} \right.$ 

=>chiều dài ,chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 40 và 25(m)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài ; chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: `x ; y  ( m )` ( đk `x > 15 ; y > 9` )

Chiều dài tăng `10m ` chiều rộng tăng `5m` lần lượt là: `x + 10 ; y + 5 (  m )`

Chiều dài giảm `15m` chiều rộng giảm `9m` lần lượt là: `x - 15 ; y - 9  ( m )`

Theo bài ra ta có hệ pt:

`{(xy + 500 = ( x + 10 )( y + 5 )),(xy - 600 = ( x - 15 )( y - 9 )):}`

`<=> {(xy + 500 = xy + 10y + 5x + 50),(xy - 600 = xy - 15y - 9x + 135):}`

`<=> {(5x + 10y = 450),(9x + 15y = 735):}`

`<=> {(x + 2y = 90),(3x + 5y = 245):}`

`<=> {(3x + 6y = 270),(3x + 5y = 245):}`

`<=> {(y = 25),(x = 40):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy chiều dài ; chiều rộng lần lượt là `40  m ; 25  m`