Đáp án + Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: `84 : 2 = 42cm`

Gọi `x` (cm) là chiều rộng hình chữ nhật `(x > 0)`

Chiều dài hình chữ nhật là `42 - x`  (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau `x + 2`  (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau `42 - x - 2 = 40 - x`     (cm)

Vì nếu tăng chiều rộng lên `2cm` và giảm chiều dài `2cm` thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên ta có phương trình

`x + 2 = 40 - x`

`⇔ x + x = 40 - 2`

`⇔ 2x = 38`

`⇔ x = 19` (nhận)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là `19cm`, chiều dài hình chữ nhật là `42 - 19 = 23cm`.

________________________________

Gọi `x;y` (cm) lần lượt là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật `(x > 0 ; y > 2)`

Vì hình chữ nhật có chu vi là `84cm` nên

`2(x + y) = 84`

`⇔ x + y = 42`          (1)

Vì nếu tăng chiều rộng lên `2cm` và giảm chiều dài `2cm` thì hình chữ nhật trở thành hình vuông

`x - 2 = y + 2`

`⇔ x - y = 4`          (2)

Từ `(1)` và `(2)` ta được

`{(x + y = 42),(x - y = 4):}`

`{(2x = 46),(x - y = 4):}`

`{(x = 23),(y = 19):}` (nhận)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là `19cm`, chiều dài hình chữ nhật là `23cm`.