Gọi số xe nhỏ công ty đã thuê là `x` `(` `x` ∈ `N`, `x` `>` `2` `)``(` chiếc `)`

Gọi số xe lớn công ty dự định thuê là `x` `-` `2`

Số người trên xe nhỏ là: $\frac{210}{x }$ 

Số người trên xe lớn là:  $\frac{210}{x - 2}$ 

Do xe nhỏ chở ít hơn xe lớn 12 người nên ta có phương trình:

$\frac{210}{x - 2}$ `-`  $\frac{210}{x }$ `=` `12`

`210x` `-` `210( x - 2 )` `=` `12x( x - 2 )`

`210x` `-` `210x` `+` `420` `=` `12x²` `-` `24x`

`12x²` `-` `24x` `-` `420` `=`  `0`

`12``( x - 7 )``( x + 5 )` `=` `0`

⇔`x` `-` `7` `=` `0` hoặc `x` `+` `5` `=` `0`

⇔ `x` `=` `7` hoặc `x` `=` `-5`

Mà `x` ∈  N và `x` `>` `2`→ giá trị `x` `=` `7` thỏa mãn; giá trị `x` `=` `-5` không thỏa mãn

⇒ Công ty đã thuê 7 chiếc xe nhỏ

`#AR`

`#Aridoto`

Gọi số xe nhỏ phải thuê là: `x(x>0;x∈N)` (xe)

Số xe lớn phải thuê là: `y(y>0;y∈N)` (xe)

Số xe nhỏ phải thuê nhiều hơn số xe lớn là `2` chiếc: `x-y=2` (xe)

Số người mỗi xe lớn chở được là: `210/y` (người)

Số người mỗi xe nhỏ chở được là: `210/x` (người)

Mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là `12` người:

`210/y-210/x=12`

`↔35/y-35/x=2`

Theo bài ra, ta có hệ phương trình:

`{(x-y=2),(35/y-35/x=2):}`

`↔{(y=x-2),(35/y-35/x=2):}`

`↔{(y=x-2),(35/(x-2)-35/x=2):}`

`↔{(y=x-2),(35x-35(x-2)=2x(x-2)):}`

`↔{(y=x-2),(35x-35x+70=2x^2-4x):}`

`↔{(y=x-2),(2x^2-4x-70=0(1)):}`

`(1)↔2x^2-14x+10x-70=0`

`↔2x(x-7)+10(x-7)=0`

`↔(2x+10)(x-7)=0`

`↔`$\left[\begin{matrix} 2x+10=0\\ x-7=0\end{matrix}\right.$

`↔`$\left[\begin{matrix} x=-5(loại)\\ x=7\end{matrix}\right.$

Vậy số xe nhỏ đã thuê là `7` chiếc xe