Đáp án + Giải thích các bước giải:

Qua `A`, vẽ đường thẳng `AG` vuông góc với `AF` cắt `BF` tại `G` 

Ta có: `\hat{FAG}=\hat{DAB}(=90^o)`

`=>\hat{GAB}+\hat{BAF}=\hat{BAF}+\hat{DAE}`

`=>\hat{GAB}=\hat{DAE}`

Xét `\DeltaBAG` và `\DeltaDAE` có:

`\hat{ABG}=\hat{ADE}=90^o`

`AB=AD` (Vì `ABCD` là hình vuông)

`\hat{BAG}=\hat{DAE}(cmt)`

`=>\DeltaBAG=\DeltaDAE(g.c.g)`

`=>AG=AE`

Xét `\DeltaGAF` vuông tại `A` có: `AB` là đường cao

Do đó: `1/(AG^2)+1/(AF^2)=1/(AB^2)`

Vì `AB` cố định nên `1/(AB^2)` không đổi

Do đó: `1/(AG^2)+1/(AF^2)` không đổi

Mà: `AG=AE` nên `1/(AE^2)+1/(AF^2)` không đổi

Vậy `1/(AE^2)+1/(AF^2)` không đổi