Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `3:`

Gọi

`-` Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là `x` $(km/h)$

`-` Vận tốc của dòng sông là `y` $(km/h)$

Điều kiện `x>0;y>0`

`-` Theo đề ta có:

`+` Một ca nô đi xuôi dòng từ bến `A` đến `B` rồi từ `B` trở về `A` hết tổng thời gian là `9` giờ :

`=>(200)/(x+y)+(200)/(x-y)=9` `(1)`

`+` Thời gian ca nô xuôi dòng `5km` bằng thời gian ca nô ngược dòng `4km` :

`=>(5)/(x+y)=(4)/(x-y)`

`=>(5)/(x+y)-(4)/(x-y)=0` `(2)`

Từ `(1);(2)` suy ra ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} \dfrac{200}{x+y}+\dfrac{200}{x-y}=9\\\dfrac{5}{x+y}-\dfrac{4}{x-y}=0 \end{cases}$

Đặt `(1)/(x+y)=a;(1)/(x-y)=b`

`<=>{(200a+200b=9),(5a-4b=0):}`

`<=>`$\begin{cases} a=\dfrac{1}{50}\\ b=\dfrac{1}{40} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} \dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{50}\\ \dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{40} \end{cases}$

`<=>``{(x+y=50),(x-y=40):}`

`<=>``{(x=45),(y=5):}`

Vậy :

`-` Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là `45` $(km/h)$

`-` Vận tốc của dòng sông là `5` $(km/h)$

Bài `4:`

Gọi

`-` Vận tốc của xe đi từ `A` là `x` $(km/h)$

`-` Vận tốc của xe đi từ `B` là `y` $(km/h)$

Điều kiện : `x>0;y>0`

`-` Theo đề ta có :

`+` Hai xe cùng khởi hành từ hai tỉnh khác nhau, đi ngược chiều và gặp nhau sau `2` giờ :

`=>2x+2y=200` `(1)`

`+` Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai `2` giờ `30` phút thì hai xe gặp nhau khi xe thứ hai được `30` phút :

`@` Thời gian đi được của ô tô khơi hành từ `A` là `2` giờ 30 phút `+` `30` phút `=3` giờ

`=>3x+0,5y=200` `(2)`

Từ `(1);(2)` suy ra ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} 2x+2y=200\\3x+0,5y=200 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=60\\y=40 \end{cases}$

Vậy :

`-` Vận tốc của xe đi từ `A` là `60` $(km/h)$

`-` Vận tốc của xe đi từ `B` là `40` $(km/h)$