Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Hãy giải các bài tập trong hình mà bạn đã gửi:

### Bài 2
**Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho.**

Giả sử số ban đầu là \( \overline{ab} \) (a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị).
- Số mới sau khi đổi chỗ là \( \overline{ba} \).

Ta có:
\[ \overline{ba} = 10b + a \]
\[ \overline{ab} = 10a + b \]

Theo đề bài:
\[ 10b + a = 10a + b + 63 \]
\[ 10a + b + 10b + a = 99 \]

Ta giải hệ phương trình trên:
1. \( 10b + a = 10a + b + 63 \)
\[ 10b + a - b - 10a = 63 \]
\[ 9b - 9a = 63 \]
\[ b - a = 7 \quad \text{(1)} \]

2. \( 10a + b + 10b + a = 99 \)
\[ 11a + 11b = 99 \]
\[ a + b = 9 \quad \text{(2)} \]

Từ phương trình (1) và (2), ta có:
\[ b = a + 7 \]
\[ a + (a + 7) = 9 \]
\[ 2a + 7 = 9 \]
\[ 2a = 2 \]
\[ a = 1 \]
\[ b = a + 7 = 1 + 7 = 8 \]

Vậy số cần tìm là \( 18 \).

### Bài 3
**Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 60 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích miếng đất giảm đi 20 m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.**

Giả sử chiều dài là \( x \) và chiều rộng là \( y \).

Chu vi hình chữ nhật là 60 m:
\[ 2(x + y) = 60 \]
\[ x + y = 30 \quad \text{(1)} \]

Diện tích ban đầu là:
\[ S = x \times y \]

Sau khi thay đổi:
- Chiều rộng mới: \( y + 2 \)
- Chiều dài mới: \( x - 5 \)

Diện tích mới là:
\[ S' = (x - 5)(y + 2) \]
Theo đề bài:
\[ S - S' = 20 \]
\[ xy - (x - 5)(y + 2) = 20 \]
\[ xy - (xy + 2x - 5y - 10) = 20 \]
\[ xy - xy - 2x + 5y + 10 = 20 \]
\[ 5y - 2x = 10 \quad \text{(2)} \]

Giải hệ phương trình (1) và (2):
\[ x + y = 30 \]
\[ 5y - 2x = 10 \]

Từ (1):
\[ x = 30 - y \]

Thay vào (2):
\[ 5y - 2(30 - y) = 10 \]
\[ 5y - 60 + 2y = 10 \]
\[ 7y = 70 \]
\[ y = 10 \]

\[ x = 30 - y = 30 - 10 = 20 \]

Vậy chiều dài là 20 m và chiều rộng là 10 m.

### Bài 4
**Một khu đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m, chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7 m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó.**

Giả sử chiều dài là \( x \) và chiều rộng là \( y \).

Theo đề bài:
\[ x^2 + y^2 = 13^2 = 169 \quad \text{(1)} \]
\[ x = y + 7 \quad \text{(2)} \]

Thay (2) vào (1):
\[ (y + 7)^2 + y^2 = 169 \]
\[ y^2 + 14y + 49 + y^2 = 169 \]
\[ 2y^2 + 14y + 49 = 169 \]
\[ 2y^2 + 14y - 120 = 0 \]
\[ y^2 + 7y - 60 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai:
\[ y = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \times 1 \times (-60)}}{2 \times 1} \]
\[ y = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 240}}{2} \]
\[ y = \frac{-7 \pm \sqrt{289}}{2} \]
\[ y = \frac{-7 \pm 17}{2} \]
\[ y = 5 \quad \text{(chọn nghiệm dương)} \]
\[ y = -12 \quad \text{(loại)} \]

Chiều dài:
\[ x = y + 7 = 5 + 7 = 12 \]

Vậy chiều dài là 12 m và chiều rộng là 5 m.