Trang chủ Toán Học Lớp 7 Bài 6: Cho 44BC có AB = AC. Gọi H...

Bài 6: Cho 44BC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Trên đoạn BH lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD =CE. a) Chứng minh 44BH = 44

Câu hỏi :

Anh chị ơi giúp em ạ !

image

Bài 6: Cho 44BC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Trên đoạn BH lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD =CE. a) Chứng minh 44BH = 44

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABH,\Delta ACH$ có:

Chung $AH$

$AB=AC$

$HB=HC$

$\to \Delta ABH=\Delta ACH(c.c.c)$

$\to \widehat{AHB}=\widehat{AHC}$

Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o$

$\to \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$

$\to AH\perp BC$

b.Xét $\Delta BMD,\Delta CNE$ có:

$\hat D=\hat E(=90^o)$

$BD=CE$

$\hat B=\widehat{ACB}=\widehat{NCE}$

$\to \Delta BMD=\Delta CNE(g.c.g)$

$\to DM=EN$

Xét $\Delta IMD, \Delta INE$ có:

$\widehat{IMD}=\widehat{INE}$ vì $DM//NE(\perp BC)$

$DM=NE$

$\hat D=\hat E(=90^o)$

$\to \Delta IDM=\Delta IEN(g.c.g)$

$\to IM=IN$

c.Ta có: $AH\perp BC=H$ là trung điểm $BC\to AH$ là trung trực $BC$

               $O\in AH$

$\to OB=OC$

Xét $\Delta AOB, \Delta AOC$  có:

Chung $AO$

$BA=AC$

$OB=OC$

$\to \Delta AOB=\Delta AOC(c.c.c)$

$\to\widehat{OCA}=\widehat{OBA}=\widehat{OBM}$

Ta có: $IM=IN\to I$ là trung điểm $MN\to OI\perp MN=I$ là trung điểm $MN\to OI$ là trung trực $MN\to OM=ON$

Xét $\Delta OMB,\Delta OCN$ có:

$OM=ON$

$OB=OC$

$BM=CN$

$\to\Delta OBM=\Delta OCN(c.c.c)$

$\to \widehat{OCN}=\widehat{OBM}=\widehat{OCA}$

Mà $\widehat{ACO}+\widehat{OCN}=180^o$

$\to \widehat{ACO}=\widehat{OCN}=90^o$

$\to OC\perp AN$

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK