Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD,BE CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. C/m 4 điểm E,F,B,C cùng thuộc đường tròn tâm M
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD,BE CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. C/m 4 điểm E,F,B,C cùng thuộc đường tròn tâm M
Lời giải 1 :
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
`BE;CF` là các đường cao `\Delta ABC`( gt )
`=> BE \bot AC ; CF \bot AB`
`=> hat(BEC)= hat(CFB)=90^@`
`=> \Delta BEC ; \Delta CFB` vuông lần lượt tại `E;F`
Mà `EM;FM` là các đường trung tuyến tương ứng `(` vì `M` là trung điểm `BC``)`
`=> EM= FM= 1/2 .BC = BM=MC`
`=> E,F,B,C` cùng thuộc đường tròn tâm `M`
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o$
$\to B, C, E, F\in$ đường tròn đường kính $BC$
Do $M$ là trung điểm $BC$
$\to BCEF$ nội tiếp đường tròn tâm $M,$ đường kính $BC$
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, chúng ta sắp phải bước vào một kỳ thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô. Áp lực từ kỳ vọng của phụ huynh và tương lai lên cấp 3 thật là lớn, nhưng hãy tin vào bản thân và giữ vững sự tự tin!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 9
Giải phương trình nghiệm nguyên $x^{2} + 2y^{2} + 3xy + 3x + 3y = 15$ câu hỏi 7105176 ...Toán Học
Lớp 9
Bai 1 Kiểm tra 15 cho các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xem xét hàm số bậc nhất nào dong bien a²²y = ...Toán Học
Lớp 9
Giải phương trình nghiệm nguyên dương: $x^{2} - y^{2}$ $= xy + 8$ câu hỏi 7105153 ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK