Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu của hội trường là $a, b, (a\ge b>0)$

Theo bài ta có:

$\begin{cases}(a+2)(b+3)=ab+90\\(a+3)(b+2)=ab+87\end{cases}$

$\to \begin{cases}ab+3a+2b+6=ab+90\\ab+2a+3b+6=ab+87\end{cases}$

$\to \begin{cases}3a+2b+6=90\\a=\dfrac{-2b+84}3 \end{cases}$

$\to \begin{cases}3a+2\cdot \dfrac{-2b+84}3+6=90\\a=\dfrac{-2b+84}3 \end{cases}$

$\to a=18, b=15$

Diện tích ban đầu của hội trường là:

$$18\cdot 15=270(m^2)$$