Đáp án:+Giải thích các bước giải:

`a, (D): mx - y = 2m - 1`

`(D)` đi qua gốc tọa độ `O(0;0)` nên:

`m.0 - 0 = 2m - 1`

`⇔ 2m = 1`

`⇔ m = 1/2`

Vậy `m = 1/2` thì `(D)` đi qua gốc tọa độ

`b,`

Gọi `A(x;y)` là điểm cố định

Ta có: `mx - y = 2m - 1`  với mọi `m`

`⇔ mx - 2m - y + 1 = 0` với mọi `m`

`⇔ m(x - 2) - y + 1 = 0` với mọi `m`

`⇒` $\begin{cases} x - 2 = 0\\-y + 1 = 0 \end{cases}$ với mọi `m`

`⇔` $\begin{cases} x = 2\\y = 1 \end{cases}$ với mọi `m`

`⇒` `(D)` luôn đi qua điểm cố định là `A (2;1)` với mọi `m`

a)`(d)` đi qua gốc tọa độ

`=> x = 0; y = 0`

Thay `x = 0; y = 0` vào `(d)`

`=> m . 0 - 0 = 2m - 1`

`=> m = 1/2`

b)Gọi `A(x_A, y_A)` là điểm mà đồ thị đi qua

Ta có

`mx_A - y_A = 2m - 1`

`=> mx_A - 2m - y_A + 1 = 0`

`=> m(x_A - 2) - (y_A - 1) = 0, AA m`

Dấu "=" xảy ra

`{(x_A -2=0),(y_A - 1 = 0):}`

`=> {(x_A = 2),(y_A = 1):}`

Vậy `(d)` luôn đi qua điểm `A(2;1)` với `AA m`