Đáp án: Vòi 1 chảy một mình trong 3 giờ 45 phút

             Vòi 2 chảy một mình trong 2 giờ 30 phút

Giải thích các bước giải:

 Gọi x (giờ) là thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể 

       y (giờ) là thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể (x;y > 1,5 giờ)

Vì cả hai vòi chảy trong 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ thì đầy bể nên ta có:

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{2}{3}$ (1)

Vòi thứ nhất chảy trong 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ, rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ thì sẽ được 1/5 bể, nên ta có:

$\frac{1}{4x}$ + $\frac{1}{3y}$ = $\frac{1}{5}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT:

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{2}{3}$

$\frac{1}{4x}$ + $\frac{1}{3y}$ = $\frac{1}{5}$ 

Giải HPT ta được:

\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{15}{4} \\y=\frac{5}{2}\end{array} \right.\)  (TM)

Vậy để đầy bể thì: Vòi 1 chảy một mình trong 3 giờ 45 phút

                              Vòi 2 chảy một mình trong 2 giờ 30 phút